ショッピングクレジットなど分割払いで支払いをしている場合で、返済完了前に一括精算をするときに支払手数料を調整するために使用される計算方法が78分法です。分割払いでは月々の支払い金額が一定になるようにアドオン方式で計算されますが、アドオン方式の特徴として毎月の支払手数料が一定金額となります。そのため支払い回数の前半ではクレジットカード会社が受け取る手数料は実質的に少なくなるのです。
具体的に120000円の買い物を12回払、10％の手数料で分割払いをすると下記の表のようになります。
アドオン方式で年10％は実質年率では約18.5％となるので( )内に残債方式での数字を記載しています。
| 支払手数料 | 支払元金 | 支払総額 | 残高 | |
| 1 | 1000円（1850円） | 10000円 | 11000円（11850円） | 110000円 |
| 2 | 1000円（1696円） | 10000円 | 11000円（11696円） | 100000円 |
| 3 | 1000円（1542円） | 10000円 | 11000円（11542円） | 90000円 |
| 4 | 1000円（1388円） | 10000円 | 11000円（11388円） | 80000円 |
| 5 | 1000円（1233円） | 10000円 | 11000円（11233円） | 70000円 |
| 小計 | 5000円（7709円） | |||
| 6 | 1000円（1079円） | 10000円 | 11000円（11079円） | 60000円 |
| 7 | 1000円（925円） | 10000円 | 11000円（10925円） | 50000円 |
| 8 | 1000円（771円） | 10000円 | 11000円（10771円） | 40000円 |
| 9 | 1000円（617円） | 10000円 | 11000円（10617円） | 30000円 |
| 10 | 1000円（463円） | 10000円 | 11000円（10463円） | 20000円 |
| 11 | 1000円（308円） | 10000円 | 11000円（10308円） | 10000円 |
| 12 | 1000円（154円） | 10000円 | 11000円（10154円） | 0円 |
| 計 | 12000円（12025円） | 120000円 | 132000円（132025円） |
上記の表では( )内の数字が残債方式で計算した場合の手数料ですが、支払いの前半では大きくアドオン方式の手数料を上回っていることがわかると思います。 最後まで分割で支払った場合にはトータルで手数料は同じになりますが、途中で一括払いをするとクレジットカード会社が本来もらえるはずの手数料に満たないことになります。そのため未経過の手数料を全額免除するのではなく、78分法によって調整し戻して数量を計算するのです。
◆78分法の計算
上記の例で5回の支払いが終了した時点で一括精算をする場合の計算をしてみます。
A＝7(未経過回数)×(7+1)÷2＝28 B＝12(総支払回数)×(12+1)÷2＝78
戻し手数料＝12000円(総支払手数料)×A÷B＝4307円
未経過の回数は7回なのでアドオン手数料では7000円が未経過手数料です。そのうち4307円を会員に戻すためクレジットカード会社の取り分は 7000円－4307円＝2693円となります。
一方5回までに会員が支払った手数料は5000円で、残債方式で計算するとクレジットカード会社がもらえる手数料は7709円です。その差額7709円－5000円＝2709円となるため、クレジットカード会社の不足分の手数料2693円とほぼ一致します。
こうして一括精算時に78分法により手数料の調整が行われますが、これはあくまで手数料の調整部分で、このほかに一括精算に手数料がかかる場合があるの で、実際に会員が支払う金額は上記の計算で導いた金額よりも大きくなります。なお78分法の名前は上記の計算でわかるように1年（12ヶ月）の場合、計算式の分母が78になることから由来しています。
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